『「不等式(ふとうしき)を解け」って問題の意味が分からない。何を出したら答えなの?』
という悩みに、答えていきます。
こんにちは、エイタです。
面倒くさがりなので、手放して生きてます。
今回は、「不等式いみわからん」を手放していきます。
1.$ 2x<4-2x$の不等式を解け
答え:$x<1$
最初に答えを言ってしまうと、
$2x<4-2x$の答えは、$x<1$です。
YouTubeでも解説してます
「自分は動画の方が分かりやすい」って方はこちらをご覧ください。
「不等式を解け」ってなに?
よく使う「=(イコール)」が入った式を、等式(とうしき)といいます。
【 等式はこんなやつ 】
・$2+3=5$
・$x=1$
・山田くん=20歳
$2+3$は5と一緒だよ。$x$は1だよってやつです。
では、不等式(ふとうしき)はというと、”一緒なこともあるけど、どっちかが大きかったり、小さかったりする式“です。
【 不等式はこんなやつ 】
・$2+3<6$
・$x<1$
・山田くん≦20歳
$2+3$は6より小さい。$x$は1より小さい($0、-1、-2…$)。山田くんのところは、「<」の下に「=」が入ってるので、20歳以下(20歳か19歳か18歳か…)ってことになります。
<、>、≦、≧←コレなに??
・=:等号(とうごう)
というのに対し、
・<、>、≦、≧:不等号(ふとうごう)
といいます。
“不等式の記号”を略して「不等号」です。たぶん
とはいえ、名前は別に覚えなくて良いです。
2.「不等式を解け」の解き方は?
①左にx・右に数字
不等号の左にxを、右に数字を集めます。
実際にやるとこんな感じです。
$2x<4-2x$
↓↓↓
$2x+2x<4$
ここで1つ注意があるんですが、不等号(>とか)をまたぐ時は、+と-が入れ替わります。
だから$-2x$が$+2x$になってます。
そして足し算をしてこのターンを終わりにします。
$2x+2x<4$
↓↓↓
$4x<4$
②$x$の前の数字を、右の数字の下につける
次に、$x$の前についてる数字を、右の数字の下に引っ付けて、分数にします。
$4x<4$
↓↓↓
$x<\frac{4}{4}$
あとは、分数をキレイに整えます。
$x<\frac{4}{4}$
↓↓↓
$x<1$
これで答えの完成です。
3.こんな場合は?
マイナスをプラスに変えて良い
もし、$-x<1$のように、$x$の前にマイナスがついてたらどうしたら良いでしょうか?
“$-x$が1より小さい“って、チョット意味分からないですよね。
なので、このマイナス、プラスに変えて良いんです。
変え方はこんな感じです。
$-x<1$
↓↓↓
$x>-1$
これで、”$x$は$-1$より大きい“になりました。これなら分かりやすいですよね。
だけど、このルールだけ守るべし
つまり、左の符号(+、-)を変えるなら、右の符号(+、-)も変える。それと、不等号(<、>、≦、≧)の向きも変える。
これがルールです。
不等式の問題は嫌がる人多いですが、「3つのルール」さえ知っておけば意外となんちゃないです。最後にまとめているので、メモって使ってみてください。
まとめ
・不等式は、大きい小さいを表す。(=のときもある)
・解き方のルールは3つ
①左にx、右に数字だけを集める。※不等号(<)をまたぐ時は、+と-を変える。
②xの前の数字を、右側の数字の下につける。
➂xの前の-を+に変えるときは、不等号(<)の向きを変えて、右の+、-も変える。