『「不等式(ふとうしき)を解け」って問題の意味が分からない。何を出したら答えなの？』
という悩みに、答えていきます。
こんにちは、エイタです。
面倒くさがりなので、手放して生きてます。
今回は、「不等式いみわからん」を手放していきます。
１．$ 2x<4-2x$の不等式を解け
答え：$x<1$
最初に答えを言ってしまうと、
$2x＜4-2x$の答えは、$x＜１$です。
YouTubeでも解説してます
「自分は動画の方が分かりやすい」って方はこちらをご覧ください。
「不等式を解け」ってなに？
よく使う「＝(イコール)」が入った式を、等式(とうしき)といいます。
【 等式はこんなやつ 】
・$２+３=５$
・$x=１$
・山田くん＝20歳
$２+３$は５と一緒だよ。$x$は１だよってやつです。
では、不等式(ふとうしき)はというと、”一緒なこともあるけど、どっちかが大きかったり、小さかったりする式“です。
【 不等式はこんなやつ 】
・$２＋３＜６$
・$x＜１$
・山田くん≦20歳
$２＋３$は６より小さい。$x$は１より小さい($０、-1、-2…$)。山田くんのところは、「＜」の下に「=」が入ってるので、20歳以下(20歳か19歳か18歳か…)ってことになります。
＜、＞、≦、≧←コレなに？？
・＝：等号(とうごう)
というのに対し、
・＜、＞、≦、≧：不等号(ふとうごう)
といいます。
“不等式の記号”を略して「不等号」です。たぶん
とはいえ、名前は別に覚えなくて良いです。
２．「不等式を解け」の解き方は？
①左にx・右に数字
不等号の左にｘを、右に数字を集めます。
実際にやるとこんな感じです。
$2x<4-2x$
↓↓↓
$2x+2x<4$
ここで１つ注意があるんですが、不等号(＞とか)をまたぐ時は、＋と－が入れ替わります。
だから$-2x$が$+2x$になってます。
そして足し算をしてこのターンを終わりにします。
$2x+2x<4$
↓↓↓
$4x<4$
②$x$の前の数字を、右の数字の下につける
次に、$x$の前についてる数字を、右の数字の下に引っ付けて、分数にします。
$4x<4$
↓↓↓
$x<\frac{4}{4}$
あとは、分数をキレイに整えます。
$x<\frac{4}{4}$
↓↓↓
$x<1$
これで答えの完成です。
３．こんな場合は？
マイナスをプラスに変えて良い
もし、$-x<1$のように、$x$の前にマイナスがついてたらどうしたら良いでしょうか？
“$-x$が１より小さい“って、チョット意味分からないですよね。
なので、このマイナス、プラスに変えて良いんです。
変え方はこんな感じです。
$-x<1$
↓↓↓
$x>-1$
これで、”$x$は$-1$より大きい“になりました。これなら分かりやすいですよね。
だけど、このルールだけ守るべし
つまり、左の符号(+、-)を変えるなら、右の符号(+、-)も変える。それと、不等号(＜、＞、≦、≧)の向きも変える。
これがルールです。
不等式の問題は嫌がる人多いですが、「３つのルール」さえ知っておけば意外となんちゃないです。最後にまとめているので、メモって使ってみてください。
まとめ
・不等式は、大きい小さいを表す。(=のときもある)
・解き方のルールは３つ
①左にx、右に数字だけを集める。※不等号(＜)をまたぐ時は、+と-を変える。
②xの前の数字を、右側の数字の下につける。
➂xの前の-を+に変えるときは、不等号(＜)の向きを変えて、右の+、-も変える。
