【$2x<4-2x$】「不等式を解け」ってなに?【学年最下位が解説】

「数学」の面倒を手放す

「不等式(ふとうしき)を解け」って問題の意味が分からない。何を出したら答えなの?

という悩みに、答えていきます。

こんにちは、エイタです。
面倒くさがりなので、手放して生きてます。

今回は、「不等式いみわからん」を手放していきます。

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1.$ 2x<4-2x$の不等式を解け

答え:$x<1$

最初に答えを言ってしまうと、

$2x<4-2x$の答えは、$x<1$です。

YouTubeでも解説してます

【2<4-2x】不等式を解け【不等号はガリバートンネル】

「自分は動画の方が分かりやすい」って方はこちらをご覧ください。

「不等式を解け」ってなに?

よく使う「=(イコール)」が入った式を、等式(とうしき)といいます。

【 等式はこんなやつ 】
・$2+3=5$
・$x=1$
・山田くん=20歳

$2+3$は5と一緒だよ。$x$は1だよってやつです。


では、等式(ふとうしき)はというと、”一緒なこともあるけど、どっちかが大きかったり、小さかったりする式“です。

【 不等式はこんなやつ 】
・$2+3<6$
・$x<1$
・山田くん≦20歳

$2+3$は6より小さい。$x$は1より小さい($0、-1、-2…$)。山田くんのところは、「<」の下に「=」が入ってるので、20歳以下(20歳か19歳か18歳か…)ってことになります。

<、>、≦、≧←コレなに??

・=:等号(とうごう)

というのに対し、

・<、>、≦、≧:不等号(ふとうごう)

といいます。

“不等式の記号”を略して「不等号」です。たぶん

とはいえ、名前は別に覚えなくて良いです。

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2.「不等式を解け」の解き方は?

①左にx・右に数字

不等号の左にxを、右に数字を集めます

実際にやるとこんな感じです。

$2x<4-2x$

↓↓↓


$2x+2x<4$

ここで1つ注意があるんですが、不等号(>とか)をまたぐ時は、+と-が入れ替わります。

だから$-2x$が$+2x$になってます。

そして足し算をしてこのターンを終わりにします。

$2x+2x<4$

↓↓↓

$4x<4$

②$x$の前の数字を、右の数字の下につける

次に、$x$の前についてる数字を、右の数字の下に引っ付けて、分数にします。

$4x<4$

↓↓↓

$x<\frac{4}{4}$

あとは、分数をキレイに整えます。

$x<\frac{4}{4}$

↓↓↓

$x<1$

これで答えの完成です。

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3.こんな場合は?

マイナスをプラスに変えて良い

もし、$-x<1$のように、$x$の前にマイナスがついてたらどうしたら良いでしょうか?

$-x$が1より小さい“って、チョット意味分からないですよね。

なので、このマイナス、プラスに変えて良いんです。

変え方はこんな感じです。

$-x<1$

↓↓↓

$x>-1$

これで、”$x$は$-1$より大きい“になりました。これなら分かりやすいですよね。

だけど、このルールだけ守るべし

つまり、左の符号(+、-)を変えるなら、右の符号(+、-)も変える。それと、不等号(<、>、≦、≧)の向きも変える

これがルールです。


不等式の問題は嫌がる人多いですが、「3つのルール」さえ知っておけば意外となんちゃないです。最後にまとめているので、メモって使ってみてください。

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まとめ

・不等式は、大きい小さいを表す。(=のときもある)
・解き方のルールは3つ
①左にx、右に数字だけを集める。※不等号(<)をまたぐ時は、+と-を変える。
②xの前の数字を、右側の数字の下につける。
➂xの前の-を+に変えるときは、不等号(<)の向きを変えて、右の+、-も変える。