『判別式ってなに?いつ使うの?どうやって使うの?』
という悩みに、答えていきます。
こんにちは、エイタです。
面倒くさがりなので、手放して生きてます。
今回は、「判別式とか意味不明」を手放していきます。
1.判別式って何?
判別式とは
判別式とはその名の通り、「判別する式」です。
もっと分かりやすく言うと、「見分けるための式」です。
その式というのが、

です。
で、この式を使って、何をどう見分けるかと言うと、
①答えは「1個」か「2個」か?
②それは「実数」か「虚数」か?
この2つを見分けます。
※虚数は「2乗したらマイナス」になる数です。実数は、2乗すると普通にプラスになる数です。
a、b、cってどこから来た?
ここで、判別式の「a、b、c」が、どこから来てるかというと、
・a:xの2乗の前
・b:xの前
・c:何もついてない
という感じです。それを判別式に当てはめればOKです。



いつ使うのか?
以下のような問題文の時に使います。
(問題)
2次方程式の解の種類を判別せよ
(問題)
この2次方程式が実数解をもつとき、実数kの値を求めよ
2.どうやって使うのか?
0より小さい、0、0より大きい
判別式の答えが、
・0より大きい
・0
・0より小さい
で仕分けします。
何個か?実数か虚数か?
具体的には以下の感じです。
・0より大きい:答えは2個で実数
・0 :答えは1個で実数
・0より小さい:答えは2個で虚数
正式な答えの書き方は、以下の感じです。
・0より大きい:異なる2つの実数解をもつ
・0 :重解(じゅうかい)をもつ
・0より小さい:異なる2つの虚数解をもつ
3.判別式の例
答えが0より大きかったので…

こちらの問題ですが、判別式を解くと、答えが5でした。5は、「0より大きい」ので、『異なる2つの実数解をもつ』が答えになります。
とにかく、
判別式を計算
↓
「0より小さいか」「0か」「0より大きいか」
↓
・0より大きいなら、
異なる2つの実数解をもつ
・0なら、重解をもつ
・0より小さいなら、
異なる2つの虚数解をもつ
この流れでOKです。お疲れ様でした判別式終わりです。良かったら使ってみてください。
まとめ
・判別式は、解が何個あって、実数か虚数かが分かる式
・a、b、cはxの前についてる数字(ただし、符号も含む)
・判別式の答えで、答えが変わる