『判別式ってなに？いつ使うの？どうやって使うの？』
という悩みに、答えていきます。
こんにちは、エイタです。
面倒くさがりなので、手放して生きてます。
今回は、「判別式とか意味不明」を手放していきます。
１．判別式って何？
判別式とは
判別式とはその名の通り、「判別する式」です。
もっと分かりやすく言うと、「見分けるための式」です。
その式というのが、
です。
で、この式を使って、何をどう見分けるかと言うと、
①答えは「１個」か「２個」か？
②それは「実数」か「虚数」か？
この２つを見分けます。
※虚数は「２乗したらマイナス」になる数です。実数は、２乗すると普通にプラスになる数です。
a、b、cってどこから来た？
ここで、判別式の「a、b、c」が、どこから来てるかというと、
・a：xの２乗の前
・b：xの前
・c：何もついてない
という感じです。それを判別式に当てはめればOKです。
いつ使うのか？
以下のような問題文の時に使います。
(問題)
２次方程式の解の種類を判別せよ
(問題)
この２次方程式が実数解をもつとき、実数kの値を求めよ
２．どうやって使うのか？
０より小さい、０、０より大きい
判別式の答えが、
・０より大きい
・０
・０より小さい
で仕分けします。
何個か？実数か虚数か？
具体的には以下の感じです。
・０より大きい：答えは２個で実数
・０ ：答えは１個で実数
・０より小さい：答えは２個で虚数
正式な答えの書き方は、以下の感じです。
・０より大きい：異なる２つの実数解をもつ
・０ ：重解(じゅうかい)をもつ
・０より小さい：異なる２つの虚数解をもつ
３．判別式の例
答えが０より大きかったので…
こちらの問題ですが、判別式を解くと、答えが５でした。５は、「０より大きい」ので、『異なる２つの実数解をもつ』が答えになります。
とにかく、
判別式を計算
↓
「0より小さいか」「0か」「０より大きいか」
↓
・０より大きいなら、
異なる２つの実数解をもつ
・０なら、重解をもつ
・０より小さいなら、
異なる２つの虚数解をもつ
この流れでOKです。お疲れ様でした判別式終わりです。良かったら使ってみてください。
まとめ
・判別式は、解が何個あって、実数か虚数かが分かる式
・a、b、cはxの前についてる数字(ただし、符号も含む)
・判別式の答えで、答えが変わる
