『何か面倒くさそうな式を、既約分数式にしろって言われてるけどイミワカンナイ』
という悩みに、答えていきます。
こんにちは、エイタです。
面倒くさがりなので、手放して生きてます。
今回は、「これどうやって約分すんの?」を手放していきます。
1.既約分数式にしなさいを解く方法
今日の問題はコレ
問題:この分数式を約分して、既約分数式にしなさい。

既約分数式(きやくぶんすうしき)という、難しい言葉が入ってますが、要は、『この式の上下で、消せるとこ消してキレイにしなさい』って事です。
先に答え言っておきます

答えはコレです。問題文と見比べると、かなりスッキリしてますよね。
これが、既約分数式にしろ(キレイにしろ)ってことです。
キレイにするためには?
具体的に、キレイにするとは、上下の同じ文字を消す事です。
だから、分数の上と下に「全く同じ文字」がないとできません。ですが、今回の問題は、今のとこ同じ文字がないですよね。そんな時は、自分で作っていきます。
作り方は簡単で、「因数分解(いんすうぶんかい)」すればOKです。そしたら、同じ文字が現れるので、消すことができます。
では、実際にやってみます。
2.因数分解のやり方は?
秘密兵器をつかえば超カンタン
今回「秘密兵器」として、以下の図を使います。

これは、「因数分解をカンタンに解くための図」で、高校のとき教わりました。

まずは、分数の上を因数分解してみます。
使い方はとっても簡単
手順を紹介するので、その通りにやってみてください。かなり優秀な図です。
①下を埋める
まず最初に、下段を埋めます。今回の問題だと、「1、3、-4」です。

この数字がどこから来たかと言うと、問題文からです。
・左:xの2乗の前の数字
・真ん中:ただの数字
・右:xの前の数字

xの2乗の前に何も数字がありません。この場合「1」になります。
※順番に気をつけてください。あと、「+」は書かなくて良いですが、「-」は必ずセットで書いてください。
②縦を埋める
左の縦1列を埋めて行きます。
1番下に、「1」と書いたので、「掛けて1になる数字」を探して書きます。

ここで言えば、「1×1」とか「-1×-1」です。

隣も同じように埋めます。

③斜めを使って埋める
矢印に従って、斜め同士を掛けて、右に答えを書きます。


④確かめる
そして、今出した数字2つを「+(足し)」ます。

もしも、足したときに右が「-4」にならなければ、左と真ん中の列、どちらかが間違ってる証拠です。たとえば以下の感じ。

真ん中の列を見てください。「1×3=3」なのは合ってますが、それだと右の列が1+3=4になってしまい、「-4」にはなりません。
数字が合うまで、符号を変えたり、数字を変えたりして、試してください。そして、いよいよ次で最後です。
⑤横2行が答え
数字が合えば、表の点線部分が「ほぼ答え」になります。

正式な答えは、
左の列にxをつける
↓
それぞれを(かっこ)でくくる
↓
2つをひっつける
これでOKです。
つまり、まとめると以下の感じです。

これで「分数の上」が、因数分解できました。

因数分解のやり方が分かったので、下も同じようにやっていきます。
3.下も因数分解→合体→消す
分数の下も同じように計算します

さぁ早速、因数分解をと思いましたが、全てに「2で割れる数字」がついてました。なので先に2を前にだして、整理整頓しました。




さて、上も下も揃ったので、いよいよ合体です。

合体させると、(x-3)が揃ったので消します。これで、答えの完成です。

お疲れ様でした。良かったら秘密兵器、ガンガン使ってみてください。
まとめ
・約分する為に、因数分解が良かったりする
・因数分解するには秘密兵器を使うと早い
・上下揃ったら消してキレイに。それが答え
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