『何か面倒くさそうな式を、既約分数式にしろって言われてるけどイミワカンナイ』
という悩みに、答えていきます。
こんにちは、エイタです。
面倒くさがりなので、手放して生きてます。
今回は、「これどうやって約分すんの？」を手放していきます。
１．既約分数式にしなさいを解く方法
今日の問題はコレ
問題：この分数式を約分して、既約分数式にしなさい。
既約分数式(きやくぶんすうしき)という、難しい言葉が入ってますが、要は、『この式の上下で、消せるとこ消してキレイにしなさい』って事です。
先に答え言っておきます
答えはコレです。問題文と見比べると、かなりスッキリしてますよね。
これが、既約分数式にしろ(キレイにしろ)ってことです。
キレイにするためには？
具体的に、キレイにするとは、上下の同じ文字を消す事です。
だから、分数の上と下に「全く同じ文字」がないとできません。ですが、今回の問題は、今のとこ同じ文字がないですよね。そんな時は、自分で作っていきます。
作り方は簡単で、「因数分解(いんすうぶんかい)」すればOKです。そしたら、同じ文字が現れるので、消すことができます。
では、実際にやってみます。
２．因数分解のやり方は？
秘密兵器をつかえば超カンタン
今回「秘密兵器」として、以下の図を使います。
これは、「因数分解をカンタンに解くための図」で、高校のとき教わりました。
まずは、分数の上を因数分解してみます。
使い方はとっても簡単
手順を紹介するので、その通りにやってみてください。かなり優秀な図です。
①下を埋める
まず最初に、下段を埋めます。今回の問題だと、「１、３、-４」です。
この数字がどこから来たかと言うと、問題文からです。
・左：xの２乗の前の数字
・真ん中：ただの数字
・右：xの前の数字
xの２乗の前に何も数字がありません。この場合「１」になります。
※順番に気をつけてください。あと、「+」は書かなくて良いですが、「-」は必ずセットで書いてください。
②縦を埋める
左の縦１列を埋めて行きます。
１番下に、「１」と書いたので、「掛けて１になる数字」を探して書きます。
ここで言えば、「１×１」とか「-１×-１」です。
隣も同じように埋めます。
③斜めを使って埋める
矢印に従って、斜め同士を掛けて、右に答えを書きます。
④確かめる
そして、今出した数字２つを「+(足し)」ます。
もしも、足したときに右が「-4」にならなければ、左と真ん中の列、どちらかが間違ってる証拠です。たとえば以下の感じ。
真ん中の列を見てください。「１×３=３」なのは合ってますが、それだと右の列が１+３=４になってしまい、「-４」にはなりません。
数字が合うまで、符号を変えたり、数字を変えたりして、試してください。そして、いよいよ次で最後です。
⑤横２行が答え
数字が合えば、表の点線部分が「ほぼ答え」になります。
正式な答えは、
左の列にxをつける
↓
それぞれを(かっこ)でくくる
↓
２つをひっつける
これでOKです。
つまり、まとめると以下の感じです。
これで「分数の上」が、因数分解できました。
因数分解のやり方が分かったので、下も同じようにやっていきます。
３．下も因数分解→合体→消す
分数の下も同じように計算します
さぁ早速、因数分解をと思いましたが、全てに「２で割れる数字」がついてました。なので先に２を前にだして、整理整頓しました。
さて、上も下も揃ったので、いよいよ合体です。
合体させると、(x-3)が揃ったので消します。これで、答えの完成です。
お疲れ様でした。良かったら秘密兵器、ガンガン使ってみてください。
まとめ
・約分する為に、因数分解が良かったりする
・因数分解するには秘密兵器を使うと早い
・上下揃ったら消してキレイに。それが答え
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